2013年7月24日 星期三

ET Bear說三角(2/3)

          
這是說三角的第二系列,賞楓,寫詩,追憶,拉拉扯扯三角的聯想,好像把夢境拓寬了,穿梭植物的時間;這次寫週記的筆越發清美與夢幻。喜悅。感恩。美。好。

三角的詩篇
Escape-prone Matamat,
Homeless Traveler,
Your place is the universe
Your poems green the Earth.. .
                                                                          
愛逃家的瑪踏瑪踢    
四處流浪的遊客
天地為家
你的詩綠了大地 







:三儉草(學名:Rhynchospora corymbosa

"Whatever the reason for wanting to escape, sane or insane, zoo detractors should realize that animals don't escape to somewhere but from something." Life of Pi, p.51

     正在讀Life of Pi,引用的文字觸動我心,動物的本能是逃,不是想逃去那兒,只想逃離啥事。人也是。除了逃逸,人在尋覓真正的家,心靈的家,譜寫自個兒獨特的詩篇。書寫,捕捉一念之美,一念之善,每天練習,一種功課,一種生活。
       我逃脫,久了。終究在植物園裡找到了窩,遇見心中「宇宙的詩篇」,一個詞,拉回多年前閱讀的一本書:     




     
Robert Osserman寫這本書,談的是數學,是幾何,是宇宙觀,也觸動讀者思維的結構。觀看植物,察覺生命中打從心底的溫柔,言行也綻放這般美。心中珍藏台灣三角楓,因為她是一幅畫、一首詩、一宇宙:

Trident Acer, you are an ageless trilogy to
Triplicate the trisection of life
Through timely trillion era.
Versatile trihedrons gloriously
Manifests triplicity, and smartly penetrates
Into the trilobate hiatus.
三角楓  曠世三部曲
生命的三面  三倍擴張
旋轉三兆年
多變的三面型 光光彩彩
綻放三元  玲瓏剔透
穿越三裂葉的隙罅 






三角楓

      
三角? 還是三叉戟(Trident)? 三元的力量,源自信、望、愛:





  

青楓
cosmic might of tender love
graceful wonder of timely wits
boundless charm of consistent coolness
eternal poetry of kaleidoscopic triangles
 
溫柔關懷亮大地
及時巧智暖人間
一貫淡然爍心靈
千變萬化寫詩篇






三角楓帶點笨拙古意,青楓葉緣小鋸齒略顯巧慧,楓槭(Acer)非凡夫俗子,是Ace級。Ace有下列意思:一點(紙牌),能手,好手,高手,少許,一流的,卓越的,以發球贏一分,受崇敬的。


但是,"楓槭"(Acer)給我的第一次頓悟(blinding revelation)是展翅飛翔的果實,就是翅果,最優秀姿態,從此我不在迷惑,這才是楓樹,不必再煩惱楓葉幾裂的問題!一如Life of Pi的一段文字呈現"First wonder goes deepest; wonder after that fits in the impression made by the first" (p.63) 這似乎也延伸到與一棵植物一見鍾情,可能註定就是一生緣。




 : 青楓果實

每片楓葉都是由幾個三角形構成,3-5-7的平衡,葉子是對生:





轉動的楓葉片片,形似維特魯威人(Vitruvian Man,義大利語:Uomo vitruviano):



達文西在1487年前後創作這幅素描,畫家努力繪出了完美比例(Canon of Proportions)的人體,描繪了一個男人在同時被分別嵌入到一個矩形和一個圓形當中,這比例可當作一宇宙密語,不用算,慧眼一瞧就了解!每一片楓葉其實也都藏著一黃金比例,例如上面的那片三主軸的比約是 13:12:5,也是一組直角三角形的邊。青楓的巧思還多著呢,說穿了就可惜了!天地的語言,三角的詩篇每天吟唱著,等著慧眼識英雄!









日本楓樹
Strangers
 Alienated by marked foreignness
Atomized into tremulous pieces
Teeter-tottered in the air
Circulated around the trickling firmament

異鄉客  
化成零丁界外遊
散作碎葉風中等
鞦韆起伏飄浮雲
萬象復返漫蒼穹


: 中研院史語所的日本楓樹

路過,覺得這牌子的文字有趣。二看,紅葉深情還真吸引人。三看,枯竭一身,堪憂。來去一年,又恢復生機,牌子依舊,這位「異鄉人」終究熬過來!老天爺還是手下留情! 和青楓比起來,日本楓樹嬌嫩多了,泛紅的季節,似羞赧的小女孩,也有病懨懨的時候,這個仲夏,她還生氣勃勃,這活生生的演出,就在「李濟紀念館」。



: 中研院史語所的日本楓樹


日本楓樹,過去、現在、未來環環相扣,萬物流轉,自成美學空間,一個小小內轉,形成無窮盡的循環。楓樹是立體的,位置是相對的,是個三維的內轉空間,也是另一幅Relativity:






Relativity (M. C. Escher)








: 日本楓樹







楓香
Bring me back to
My Childhood
One, Two, Three. . . .
Count the Uncountable

Leave me alone
Here and now
Heaven, Earth, Beings. . .
Recollect the Uncollectible

帶我回去
童年
  ...
數數數不盡

孓然一身
此地此時
天地人...
回憶流水年華







: 楓香

楓香,不是楓槭科(Acer),但在我心中,是永遠的第一。第一次學數數字、第一次自己過馬路、第一次撿落葉回家...都是繞著楓香,從小相伴,永遠的摯友。即或楓香如今被歸為金縷梅科(Hamamelidaceae)楓香屬(Liquidambar),在我的分類國度裡,楓葉情,非楓香莫屬。時時刻刻,走回童年,走進記憶的資料夾,理想與現實,進進出出,老去,句點。
       楓香,路路通,果實圓滾滾,球裡鑲著正多面體,藏著三角的魔術:



       上面的圖形可是大師達文西的作品,數學家已說明中間的錯誤,可以看Scientific American 刊登的文章"Lost in Triangulation: Leonardo da Vinci's Mathematical Slip-Up"。在三角世界中迷路? 這就是大師!

       Rhombicuboctahedron,小斜方截半立方體,由8個等邊三角形和18個正方形組成,有24個頂點和48條棱。





楓香,三角與圓,幾何大師!奇幻之旅,是中古世紀追月的世紀,我在楓香大道讀下面的夢幻世界:






       這真是路路通,彩色的天空,過去現在未來交匯,融合圓與三角,永恆的相伴,在楓香:
















: 楓香










2013年7月20日 星期六

ET Bear說三角(1/3)


寫週記?這不是中小學生的差事?是的,無論是寫作或是植物方面,我都像個小學生。寫,是練習,是生活,是學習,常常腸枯思竭,更常常查字典,玩了半天,才擠出幾個字。我的植物知識可能也和小學生差不了多少,常言道「活到老、學到老」,我這把年紀還享有小學生般的生活,也是樂活一樁!

   寫了近兩個月的練習曲與植物週記,越來越起勁,也找到一個窗口天馬行空看植物、學植物、玩植物與寫植物。喔!我還不只是小學生,還頑皮的很!只是有時候想法飛得好快,一星期能記下的只那麼一丁點兒,我思考植物的三角習題一陣子,腦袋瓜裡裝滿滿的,總算理出一些「資源回收」分類的方式,就分三個回收桶,花三個星期整理整理。

三角椰子

  











: 中興大學的三角椰子
    
說三角,三角思維都因這樹。
  第一次在中興大學看到這棵樹,拍照時,有一位教授經過,他說,二十多年來他天天走過這兒,真看不出這棵樹到底有甚麼特別。我說,特別美啊!三角形喔!果真,這樹就叫做「三角椰子」。後來我帶姐姐一起來看這樹,她也馬上就發現這個三角秘密:
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看出來了嗎? 還沒? 不是你的錯,照片真的看不出來,一到樹旁邊,繞樹一圈,360度的觀察,答案就出來了。科博館植物園也有三角椰子,還一度成為萬眾焦點,且看台中科博館的介紹
三角椰子所屬的Dypsis是馬達加斯加島上很重要的一群原生棕櫚科植物,有許多觀賞棕櫚也是本屬成員,例如黃椰子(Dypsis lutescens (H.Wendl.) Beentje & J.Dransf.)。也因為黃椰子是本屬植物中在臺灣最常見的種類,所以Dypsis也被稱為「黃椰子屬」。三角椰子的種小名decaryi則是將法國植物採集家Raymond Decary (1891 - 1973),把他的姓氏拉丁文化而來,他曾經在馬達加斯加島上採集過許多植物。...其實這幾棵被種在自然學友之家附近的棕櫚科植物的造型非常特殊,外觀最大的特徵就是長在莖幹頂端的葉子會分成三個方向生長,所以莖頂呈現明顯的三角形,所以被稱為「三角椰子」。它們的原產地是在遙遠的非洲東岸馬達加斯加島南部的雨林中,後來才被廣泛的栽培。
                  引用出處: http://www.nmns.edu.tw/public/BotanicalGarden/flowers/0129.htm
   為了追尋360度的視角,我又跑一趟到台中科博館,有人暱稱這是小三,難道三角椰子也有剪不斷的三角習題?想太多了,三角椰子自有他要面對的習題與功課:










圖: 台中科博館的三角椰子


不過,我畫的示意圖太傳奇了,馬上,三角椰子與名牌車的關聯就被揭曉:





《毛起來說三角》

     我就學毛爾(Eli Maor),他寫《毛起來說三角》,我也來寫《外星熊說三角》,他分享「平面三角學」的喜悅(Trigonometric delights),我分享世間三角學的喜悅,三的無窮想像,就如歐拉(Euler, 15 April 1707 – 18 September 1783) 發現的公式,當中藏著無盡的美妙:






無窮盡的三角


    古埃及人早已發現三角的奧秘,,證據之一是金字塔,之二是萊因德紙草書(Rhind Mathematical Papyrus)。金字塔儼然成為生活的象徵,食物金字塔,學習金字塔,管理金字塔....



     萊因德紙草書(Rhind Mathematical Papyrus)


:       


Maurits Cornelis Escher看世界,數與型的轉化,綿綿不絕,意與境的無窮跳出他的作品,例如《三個世界》 (Three Worlds, 1955, Lithograph)是三個像度,三個空間,三種思維,也是三的變化:




《水坑》(Puddle, three block woodcut, 1954)勾勒出另一種三角宇宙,Escher給一個註腳:



The cloudless evening sky is reflected in a puddle which a recent shower has left in a woodland path. The tracks of two motor cars, two bicycles and two pedestrians are impressed in the foggy ground.

Puddle, three block woodcut, 1954
     是不是比禪境更具禪味? 總在二元對立之外有第三空間,總在盡頭又是開始,總在一灘死水裏頭湧出活泉,三的奧妙在當中運轉不已。

     三種世界,也是哲學的思維,奧地利哲學家卡爾·波普爾(Karl Popper, 28 July 1902 – 17 September 1994) 1978年在一次演講中提出觀察現實的一種方法,包含了三個互相影響的世界,分別是「世界一」、「世界二」、「世界三」:


可惜Karl Popper硬梆梆地綁住我想像的空間,我愛三角椰子,因為點到我心中三維世界的千變萬化。再看看Penrose triangle,或許回到三度空間裡,又可發掘更多的驗證:



三角,也是一種練習:
Uncompromising trigonometry, triumphantly
Narrates a triangle palm kingdom,
Initiates trilateral twitters,
Conjures triplicate visits
And oozes triple charm.
三角幾何  永不妥協
娓娓道來三角椰子故事
開啟三邊對話
喚起三顧茅廬
散發三倍魅力



待續:三角的詩篇(2/3)/ 
三角符號學 (3/3)